다중 입력 다중 출력 안테나를 사용하는 무선 통신 시스템에서 채널을 피드백하는 방법 및 장치를 개시한다. 상기 방법은, 송신기로부터 수신된 신호에 대한 채널 매트릭스를 구성하는 과정과, 상기 채널 매트릭스에 기저 변환 함수를 적용하여 기저 변환함으로써 스파스(sparse) 도메인으로 변환된 스파스(sparsed) 채널 매트릭스를 구성하는 과정과, 여기서 상기 스파스 채널 매트릭스는 채널 기여 부분과 비-기여 부분으로 구분되고, 상기 기저 변환된 스파스 채널 매트릭스의 상기 채널 기여 부분 중에서 채널 압축율에 따라 상기 송신기로 피드백 할 채널 부분을 선택하고 부호화하여 압축하는 과정과, 상기 압축된 채널 부분을 양자화하여 코드북 인덱스를 선택하고 상기 선택된 코드북 인덱스를 상기 송신기로 피드백하는 과정을 포함한다.